Apprentissage.md

@@ -225,10 +225,37 @@ w_{ij}(t+1) = w_{ij}(t) + \eta(d_j - s_j)s_i
 - $`d_j`$ : la sortie **désirée**.
 - $`s_j`$ : la sortie **obtenue** pour l'**entrée courante**.
 
+Il s'agit donc bien de la même règle de **co-activation**  mais celle ci peut aussi "inhiber" (faire) diminuer les coefficients.
+
 ### Exemple d'apprentissage
 
+Afin de bien comprendre comment fonctionne l'apprentissage voici un exemple d'évolution.
+
+On cherche à reconnaître un motif en diagonale sur une grille de $`2\times 2`$ pixels.
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+![](/PerceptronApprentissage1.png)
+
+- Les pixels sont les S-Units, le signal est $`1`$ quand le pixel est noir, $`0`$ sinon.
+- On dispose de $`4`$ neurones d'association, un par pixel, recevant les entrées de ces pixels.
+- Les neurones d'association transmettent leurs entrées sans changement ($`1`$ s'ils sont reliés à des pixels noirs, $`0`$ sinon). En d'autres termes il n'est pas utile de les modéliser.
+- On a un unique neurone de réponse recevant des entrées des $`4`$ neurones d'association (ici pour simplifier les calculs ses sorties seront soit $`0`$ soit $`1`$.
+- On ajoute une entrée de biais $`\theta`$ sur le neurone de réponse.
+- À chaque entrée du neurone de réponse, on associe un poids $`w_i`$ avec $`i = 1..4`$, ici initialisés à zéro.
+- Le biais par convention est associé à l'entrée $`0`$ et relié au neurone de sortie avec un poids $`w_0 = \theta`$. Sa sortie vaut systématiquement $`-1 \times w_0`$. Ici on l'initialise à $`2`$.
+- On obtient au final un vecteur de $`5`$ poids qu'il faut ajuster au cours du processus d'apprentissage.
+
+Au cours du processus d'apprentissage :
+                    
+- On présente successivement l'ensemble des entrées possibles,
+- on applique la règle d'apprentissage.
+- C'est ce qu'on appelle *une itération* ou *époque*.
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+On continue les itérations jusqu'à ce que les sorties soient acceptables.
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 ### Exercices
 
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 ## Pour aller plus loin