Apprentissage.md

@@ -17,8 +17,6 @@ Même si les modèles de neurones réels sont toujours incomplets on peut déjà
 ![](figures/Neurone.png)
 ![](figures/Complete_neuron_cell_diagram_fr.svg)
 
-<!--img alt="Modèle du neurone" src="Img/Neurone.png" style="width:200px;"/-->
-
 Les neurones sont organisés en *réseau*, chacun étant connecté à une multitude d'autres. L'axone en sortie du neurone se connecte aux dendrites en entrée d'autres neurones. Un neurone s'activant propage un signal vers les dendrites en entrées des neurones auxquels il est connecté et forme donc un réseau de communication à travers lequel se propage les signaux.
 
 Entre les axones et les dendrites se situent des liaisons que l'on nomme **synapses**. Ces liaisons peuvent laisser passer, voire amplifier un influx nerveux ou au contraire l'atténuer.
@@ -59,7 +57,11 @@ Il s'agit là d'une formalisation du mécanisme d'*apprentissage*. C'est par le
 
 Voici une illustration de la règle de Hebb, en rouge les neurones activés :
 
-Soit $w_{ij}(t)$ le poids de la connexion entre les neurones $i$ et $j$ à l'instant&nbsp;$t$. Avec $f(n)=1$ si le neurone $n$ est activé et $f(n)=0$ si le neurone est inactif. On a&nbsp;: \[w_{ij}(t+1) = w_{ij}(t) + f(i) \cdot f(j)\]
+Soit $`w_{ij}(t)`$ le poids de la connexion entre les neurones $`i`$ et $`j`$ à l'instant $`t`$. Avec $`f(n)=1`$ si le neurone $`n`$ est activé et $`f(n)=0`$ si le neurone est inactif. On a : 
+
+```math
+w_{ij}(t+1) = w_{ij}(t) + f(i) \cdot f(j)
+```
 
 ![](figures/Hebb.png)
 
@@ -85,15 +87,15 @@ Les entrées et sorties sont strictement *booléennes*, activées ou non-activé
 
 ![](figures/McCullochPittsExemple1.png)
 
-Ici seule la combinaison $\{1, 0\}$ active la sortie, soit l'entrée activatrice est à zéro, soit elle est inhibée ($\{1, 1\}$).
+Ici seule la combinaison $`\{1, 0\}`$ active la sortie, soit l'entrée activatrice est à zéro, soit elle est inhibée ($`\{1, 1\}`$).
 
 Nous pouvons donc décrire un modèle de neurone de McCulloch et Pitts ainsi :
 
-* $x_{i=1..n}$ ensemble d'entrées *activatrices* ayant des valeurs dans $\{1, 0\}$.
-* $h_{i=1..m}$ ensemble d'entrées *inhibitrices* ayant des valeurs dans $\{1, 0\}$.
-* $\theta$ le *seuil*.
-* $f$ une fonction de *transfert*.
-* $s = f(x_i, h_i)$ le *signal de sortie*.
+* $`x_{i=1..n}`$ ensemble d'entrées *activatrices* ayant des valeurs dans $`\{1, 0\}`$.
+* $`h_{i=1..m}`$ ensemble d'entrées *inhibitrices* ayant des valeurs dans $`\{1, 0\}`$.
+* $`\theta`$ le *seuil*.
+* $`f`$ une fonction de *transfert*.
+* $`s = f(x_i, h_i)`$ le *signal de sortie*.
 
 La fonction de transfert ppermet de calculer une sortie pour les entrées. On utilise usuellement la fonction *"signe"* :