@@ -60,6 +60,18 @@ Un peu de math pour se faire peur ! On écrit un système d'équations aux déri
La première équation nous dit que la variation de concentration en fonction du temps de $`a`$ dépend de la somme du résultat d'une fonction $`F`$ représentant la réaction qui dépend des concentrations de $`a`$ et $`b`$ et de la diffusion de $`a`$ à proximité. $`Da`$ est une constante qui exprime la vitesse de diffusion de $`a`$. $`a`$ va augmenter en fonction du Laplacien $`\nabla^2 a`$ qui exprime une pente.
##### Exercice - modèle de Gray Scott
Ce modèle revisite celui proposé par Turing et on considère que deux composants chimiques virtuels réagissent et diffusent sur une grille. Par commodité nous allons appeler le premier composant $`A`$ et le second $`B`$. $`A`$ est introduit à un certain taux et $`B`$ est produit par une réaction impliquant deux $`B`$ et un $`A`$ :
```math
2B + A \rightarrow 3B
```
Cette réaction consomme donc à chaque fois un $`A`$. Le composant $`B`$ est détruit à un certain taux. $`A`$ et $`B`$ diffusent, mais le premier plus rapidement que le deuxième.
