Développement et croissance des organismes (in silico)

Dans tout mécanisme de croissance, la forme est importante que ce soit ce que l'on observe à un niveau micro comme les cellules ou un niveau plus macro comme l'organe ou la plante, l'animal .... Se limiter à l'espace serait néanmoins trop réductionniste, il faut également intégrer le temps. Une autre façon de dire cela est d'utiliser la notion de système dynamique. Ces derniers sont décrits par des variables qui sont liées par des relations qui dépendent de règles biologiques, chimiques, physiques ... Ces variables ont des valeurs qui évoluent dans le temps et décrivent l'état du système. L'ensemble des états du système détermine la trajectoire de ce dernier.

Nous avons dans le chapitre qu'est ce que la vie considéré que les systèmes vivants étaient des systèmes autopoïétiques dissipatifs, ce sont des systèmes ouverts qui interagissent avec leur environnement. La trajectoire de tels systèmes est donc à la fois le résultat des interactions internes au système et des interactions avec l'extérieur qui constitue l'environnement. Les processus d'auto-organisation sont à l'oeuvre résultats des interactions et impactent la structure spatiale qui varie au cours du temps et constituent une boucle circulaire (pro-action, rétro-action) avec l'environnement.

Il est temps maintenant d'aborder les modèles possibles. Il ne s'agit pas ici, d'être exhaustif mais simplement présenter quelques directions.

Automates cellulaires

La première direction nous l'avons déjà empruntée. Ainsi on trouve différent travaux en particulier en biologie dont les modèles s'appuient sur des automates cellulaires, on peut citer par exemple la simulation de croissance de cellules cancéreuses. Netlogo en propose un par exemple dans sa bibliothèque de modèle que l'on pourra consulter.

Les automates cellulaires se montrent souvent "trop simple" pour ce type de modèle, et de nombreux modèles utilisent des systèmes multi-agents.

Réaction diffusion

Les automates cellulaires sont également utilisés dans le cadre des processus de réaction diffusion. Cette classe de processus est très souvent présente dans les phénomènes physiques et le vivant. La réaction diffusion est parfois impliquée dans des processus plus complexe, mais elle constitue une "brique de base". Nous allons développer ce point en nous appuyant sur les automates cellulaires, c'est l'une des façons de faire mais pas l'unique.

Dans le cadre de la biologie, l’embryogenèse tient une grande place. Ainsi comment les cellules d'un embryon s'organisent ?

Il y a indéniablement des mécanismes à l'oeuvre travaillant ensembles qui conduisent au développement d'un animal ou d'un végétal. Turing s'était déjà penché sur cette question et le modèle qu'il a proposé repose sur un modèle de réaction-diffusion.

Morphogenèse

On peut définir la morphogenèse de la façon suivante :

Processus de développement des structures d'un organisme au cours de son embryogenèse ou de sa phylogenèse.

Dans l'article "The chemical basis of morphogenesis"¹ Turing propose un modèle très simple basé sur un couplage entre des réactions chimiques et la diffusion moléculaire des réactifs, dans un système ouvert alimenté en continu. Son explication s'appuie sur deux composés chimiques A et B qu’il appelle morphogènes :

• l’espèce A est auto-activatrice ;
• l’espèce A active aussi la production de la seconde espèce B ;
• l’espèce B inhibe la production de A ;
• B diffuse plus vite que A.

Considérons maintenant une fluctuation locale en excès de l'activateur A, la production de A et B s’accroît dans cette zone. L'excès de B diffuse plus vite que l'excès A ce qui crée une couronne inhibitrice autour de la zone qui est donc constitué d'un pic de A. Ce processus se répète à différents endroits et forme un motif.

Système de réécriture

L-system

Biomorph